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Rayon de courbure minimal

Introduction

Quel est le rayon de courbure minimum que je dois utiliser pour mon futur réseau ?

Cette question revient souvent sur les forums ou les listes de diffusion consacrées au modélisme ferroviaire. Y répondre n’est pas toujours facile, car même s’il est évident que plus le rayon des courbes est grand, plus le passage des trains est esthétique. Mais malheureusement, il n’est pas toujours possible d’étendre l’étendue de son réseau à l’infini, et donc il est pratiquement impossible de reproduire les rayons réels des courbes qui font plusieurs centaines de mètres.

Il faut donc trouver un compromis entre un espace disponible et des rayons de courbes qui permettent de faire circuler sont matériel roulant premièrement de manière fiable, puis de manière esthétique.

Je vous propose d’étudier deux approches différentes dans la suite de cette article.

Le principe proposé par Joe Fugate

Joe Fugate a proposé une méthode dans la revue Model Railroad Hobbyist Magazine pour définir un rayon de courbe minimum en fonction de ce qui est recherché. Cet article a été publié en anglais, et je vous propose, ici, un résumé de la méthode. Ce principe est selon Joe Fugate applicable à toutes les échelles.

Pour commencer, il faut mesurer le matériel roulant le plus long qui devra passer dans la courbe, que ce soit un wagon, une voiture ou une locomotive, et appelons cette valeur LMAX.

Le rayon minimum, appelé RMIN, est calculé par la formule suivante :

RMIN = LMAX x C

Le coefficient C dépend du but recherché. Joe Fugate propose dans son article d’utiliser les valeurs suivantes :

  • C = 2,0 : Une rame intégrant un ou plusieurs éléments de longueur inférieure ou égale à LMAX pourra circuler dans la courbe de rayon RMIN avec quelques précautions (par exemple en limitant la vitesse, en faisant attention aux éléments de décors ou aux croisements à cause des débattements),
  • C = 2,5 :  Une rame intégrant un ou plusieurs éléments de longueur inférieure ou égale à LMAX circulera de manière fiable sur une courbe de rayon minimal RMIN, dans la majorité des cas (il peut y avoir des exceptions suivant la position et le type d’attelage).
  • C = 3, 0 : Toute rame intégrant un ou plusieurs éléments de longueur inférieure ou égale à LMAX circulera de manière fiable sur une courbe de rayon minimal RMIN.
  • C = 3,5 : En plus d’un roulement fiable, l’utilisation du rayon RMIN correspondant permet d’avoir une bonne esthétique depuis l’intérieur de la courbe.
  • C = 4,0 : L’esthétique est bon depuis une vision aussi bien de l’intérieur et de l’extérieur de la courbe.
  • C = 5,0 : Même le matériel le plus difficile passera sans aucune encombre dans la courbe.

En prenant un exemple chiffré : pour faire circuler un wagon d’une longueur de 14,8 cm, le calcul donne un rayon minimum de 29,8 cm (RMIN = 2 x 14,8). Ce résultat est ensuite arrondi au rayon disponible, par exemple 30 cm.

Les recommandations du MOROP

Dans la norme NEM111, le MOROP recommande des rayons de courbure minimaux en fonction de la longueur maximale des véhicules ferroviaires utilisés.

Pour commencer, le tableau suivant rappelle la définition des échelles et des écartements des rails associés (NEM010).

Ensuite, le tableau suivant rappelle la définition du MOROP sur les catégories de véhicules ferroviaires, en fonction de leur échelle et de leur longueur (NEM103).

Et enfin le dernier tableau définit le rayon minimum à utiliser en fonction de l’écartement (G) des rails et de la catégorie de véhicule.

Comparaison des deux méthodes

Prenons un exemple : une voiture de catégorie A, soit 125 mm à l’échelle N (écartement 9mm).

En prenant la recommandation du MOROP on trouve un rayon mimimal de 198mm (22*9). Avec la méthode de Joe Fugate on trouve un rayon minimal de 250 mm (125*2). Ce second résultat donne avec l’approche du MOROP un coefficient de 27 (250/9).

Toujours en conservant le même type de véhicule et la même échelle, le MOROP recommande un rayon minimal de 315 mm (35*9), ce qui correspond à un coefficient de 2,5 pour l’approche Joe Fugate.

Les recommandations du MOROP permettent d’utiliser des rayons plus faibles que ne le permet l’utilisation de la formule proposée par Joe Fugate.

Conclusions

Les deux méthodes proposées permettent de définir des rayons de courbure minimal. Même si elles ne fournissent pas les mêmes résultats, il faut également prendre en compte quelques autres contraintes.

La première est celle de la place disponible : il faudra toujours essayer d’utiliser les plus grands rayons afin de fiabiliser le roulement des rames en diminuant les risques de déraillement ou de dételage intempestif, et d’améliorer l’esthétisme.

La seconde est qu’il n’est pas nécessaire d’uniformiser les rayons de courbure sur l’ensemble d’un réseau : suivant le type de zone reproduite, comme une gare, un zone industrielle, une pleine ligne, les rayons de courbure peuvent varier comme dans la réalité.

La troisième contrainte peut être apportée par la disponibilité d’éléments de rails dans le commerce en fonction du type de voie qui est utilisé.